北海道の南部、渡島半島の日本海側に位置し、東･南･北の三方を山地に囲まれ、町の82パーセントは森林が占める。町の東西を厚沢部川が貫通し、支流である鶉川の沿岸一帯には五葉松が自生する。ここは日本海方面における五葉松の自生北限地であり、｢鶉川五葉松の自生北限地帯｣として、1927(昭和2)年、国の天然記念物に指定された。また、松前藩の最後の居城である｢松前氏城跡 福山城跡 館城跡｣も、2002年に国の史跡に指定されている。城というよりは陣屋程度の規模で、1868年(明治元年)年9月1日着工し、55日で完成した。松前藩主14代松前徳廣は11月3日に入城するが、榎本武揚らが率いる軍の来襲により藩主は青森へ脱出し、城も全滅した。現在は、本丸、役所、武士部屋、米倉、井戸などが確認される。なお町名は、アイヌ語の｢ハヤムペット｣(桜島川という意味)から｢アッサブ｣に転じたものといわれる。